Постановление было подписано Президентом Российской академии наук академиком Ю. С. Осиповым и Главным ученым секретарем РАН академиком И. М. Макаровым. В констатирующей части постановления отмечалась необходимость развития исследований в области механики, диктуемой потребностями научно-технического обеспечения южной части Уральского региона. В качестве основных направлений научной деятельности Института были обозначены:

деформирование элементов конструкций из упругих и упруговязкопластических материалов при сложном нагружении;
нестационарные процессы в гетерогенных средах с физико-химическими и структурными превращениями;
нелинейные механические системы со многими степенями свободы и синтез многосвязных многофункциональных систем управления.
В том же Постановлении директором-организатором Института механики был назначен член-корреспондент РАН Р. Р. Мавлютов.Мавлютов Р. Р.

Создание Института было проведено на базе профильных научно-исследовательских подразделений Башкирского научного центра Уральского отделения РАН и Уфимского авиационного института.

Р.Р. Мавлютов до создания Института механики более тридцати лет возглавлял Уфимский авиационный институт (ныне Уфимский государственный авиационный технический университет). Ему принадлежала заслуга создания на базе профилирующих кафедр высшего учебного заведения мощного научного комплекса для проведения исследований в различных областях науки и техники. Он сам возглавлял кафедру сопротивления материалов, занимающую центральное место в любом техническом ВУЗ-е. Научно-исследовательская работа на кафедре складывалась в тесном сотрудничестве с И. А. Биргером — крупным учёным в области создания методов исследования напряжённо-деформированного состояния конструкций с учётом пластичности и ползучести. Одним из основных научных направлений кафедры стало исследование концентраций напряжений в элементах авиационных конструкций. Здесь наиболее значительный вклад при решении поставленных задач внесли Р. Р. Мавлютов, Г. Б. Иосилевич, В. С. Куликов, В. С. Жернаков, Т. Н. Мардимасова, И. В. Рокитянская. Этот коллектив был одним из первых в стране, которому удалось создать алгоритмы решения задач механики деформируемых твёрдых тел, основанные на методе конечных элементов. С помощью созданного ими комплекса программ были проведены трудоёмкие исследования разнообразных деталей авиационных двигателей, содержащих области концентрации напряжений и деформаций. Были разработаны соответствующие методики для учёта пластических свойств материалов и высокотемпературной ползучести.

В начале 70-х годов прошлого века в Уфимском авиационном институте по инициативе академика Б. Н. Петрова и при поддержке ректора УАИ Р. Р. Мавлютова была создана Отраслевая лаборатория Министерства авиационной промышленности СССР «Системы автоматического управления газотурбинными двигателями». Научным руководителем лаборатории был назначен зав.кафедрой «Промышленная электроника» д.т.н. проф. Гусев Ю. М., а одним из ведущих сотрудников был молодой к.т.н. доцент Ильясов Б. Г., ученик и последователь Петрова Б. Н. Творческий коллектив, созданный их усилиями, состоял не только из научных сотрудников, но также из аспирантов и студентов. Кроме того, в него входили инженеры ведущих авиационных предприятий города Уфы (НПП «Мотор», ФГУП «Молния»), сотрудники 201 и 301 кафедр МАИ, ЦИАМ.

Когда на ряд машиностроительных и авиационных предприятий Постановлением правительства СССР были возложены задачи по разработке новых видов вооружений для ВМФ, работы по проектированию системы автоматического управления (САУ) для силовой установки были поручены коллективу этой лаборатории. Проектирование нового комплекса для подводного старта осуществлялось под руководством академика В.Н.Челомея. В качестве двигателя использовался специально разработанный короткоресурсный турбореактивный двигатель. В дальнейшем появились модификации с прямоточным воздушно-реактивным двигателем. Впервые была решена сложнейшая задача управления запуском двигателя за минимально возможное время при выходе ракеты из-под воды. Был проработан также вариант запуска двигателя с режимов неустановившейся авторотации. Также впервые была реализована электронно-гидравлическая система автоматического управления силовой установкой летательного аппарата — крылатой ракеты.

Одновременно на базе НПП «Мотор» сотрудниками лаборатории и предприятия был создан полунатурный стенд для исследования систем автоматического управления различными режимами двигателя во всем диапазоне условий применения, в том числе и на нештатных режимах.

По мере сокращения оборонных заказов лаборатория практически прекратила свое существование, однако основной накопленный научный потенциал усилиями д.т.н. профессора Ильясова Б. Г. удалось сохранить при кафедре «Техническая кибернетика» УГАТУ, которой он заведует с 1985 года. В дальнейшем, накопленный при решении задач управления летательными аппаратами опыт стал необходим для создания робототехнических систем и комплексов.

В Отделе физики и математики Башкирского филиала АН СССР (ОФМ БФ АН СССР) еще в 1975 году под руководством профессора Московского университета Р. И. Нигматулина была создана исследовательская группа, первоначально состоявшая из выпускников механико-математического факультета МГУ — Наили Ахметовой, Владислава Шагапова и Альфира Ахметова, окончившего физический факультет МГУ. Чуть позднее к ним присоединился Наиль Ахмадеев — выпускник Уфимского авиационного института. Усилия группы при самом деятельном участии Р.И. Нигматулина были сосредоточены на решении задач в области механики многофазных сред. Первые значительные успехи были достигнуты при создании численной модели распространения ударных волн в твёрдых телах с фазовыми переходами (Н. Х. Ахмадеев, Н. А. Ахметова). С использованием оригинальной вычислительной программы были впервые теоретически установлены параметры и структура ударных волн, соответствующие данным экспериментальных измерений. Параллельно велись интенсивные исследования эволюции ударных волн в пузырьковых средах с учётом теплообменных процессов (В. Ш. Шагапов). Большое значение для нефтеперерабатывающей промышленности имело решение задачи об установлении параметров закризисного теплообмена установки замедленного коксования в производстве нефтяного кокса методами математического моделирования (Шагапов В. Ш., Шагиев Р. Г.). Исследования позволили определить режимы функционирования трубчатых реакторов, в которых исключается коксование внутренних стенок обогреваемых каналов, приводящее к их «склерозу». За цикл исследований в области механики многофазных сред авторы этих работ — Ахмадеев Н. Х., Ахметова Н. А., Шагапов В. Ш., Шагиев Р. Г. — были удостоены Премии Ленинского комсомола БАССР за 1978 год. К этому времени группа, большинство членов которой уже получили степень кандидата физико-математических наук, была преобразована в лабораторию механики многофазных сред — структурное подразделение ОФМ Башкирского филиала АН СССР. Научным руководителем лаборатории был назначен Р. И. Нигматулин.

В последующие годы в лаборатории начали свою научную деятельность по окончании физического факультета Башгосуниверситета Анвар Кутушев и Наиля Вахитова, а также закончившая мехмат Московского университета Раиса Болотнова и Саид Урманчеев — выпускник Московского энергетического института. А. Г. Кутушев занимался вопросами численного моделирования процессов распространения ударных волн в газовзвесях и парогазокапельных средах, Н. К. Вахитова под руководством В. Ш. Шагапова провела цикл исследований по ударным и детонационным волнам в пузырьковых системах. Р. Х. Болотнова и С. Ф. Урманчеев совместно с Н. Х. Ахмадеевым выполнили серию работ по динамическому разрушению твёрдых тел с учётом фазовых переходов. Несколько лет в лаборатории работал Наиль Гумеров — выпускник мехмата МГУ, там же блестяще защитивший кандидатскую диссертацию. Он, будучи одарённым молодым человеком, тяготел к решению наиболее сложных теоретических задач механики многофазных сред.

Следует отметить, что лаборатория в составе ОФМ БФ АН СССР была лишь частью коллектива единомышленников, работавших в области механики многофазных сред. Успехи сотрудников лаборатории и учеников Р. И. Нигматулина из других организаций города, свидетельствовали об образовании уфимской школы по механике многофазных сред. Как и во всех действующих научных школах, центром притяжения служил научный семинар. Его наиболее активными участниками были также Амир Губайдуллин (УАИ) и Константин Фёдоров (БГУ), окончившие в разное время аспирантуру Института механики МГУ под руководством Р. И. Нигматулина.

А. А. Губайдуллин является автором оригинальной математической модели и вычислительной программы для исследования волновых процессов в пузырьковых системах. Адекватность модели и искусство вычислителя позволили ему провести серию расчётов, по результатам которых было дано объяснение ряду физических эффектов, например, экспериментально обнаруженному усилению ударных волн, распространяющихся в жидкостях с пузырьками газа. К. М. Фёдоров в тот период разработал одну из первых численных моделей мицеллярно-полимерного заводнения нефтяного пласта на основе идей и методов механики многофазных сред, послужившую основой для исследования особенностей многофазной фильтрации в процессах добычи нефти.

Несколько позднее, в 1979 году в ОФМ была создана лаборатория теории нелинейных колебаний под руководством профессора Р. Ф. Ганиева. В составе этой лаборатории работали Марат Гафуров, Фирдавис Фазуллин, Ильсияр Шаяхметова — выпускники Уфимского авиационного института. К моменту создания лаборатории М. Б. Гафуров защитил кандидатскую диссертацию в Казани под руководством М. А. Ильгамова, а Ф. Ф. Фазуллин — в Ленинграде, его научным руководителем был Р. Ф. Ганиев. В лаборатории велись исследования по синхронизации колебаний упругих периодических систем (Ф. Ф. Фазуллин); численному моделированию упруго-пластических волн в сложных средах (М. Б. Гафуров, Р. Г. Якупов); математическому моделированию систем гашения гидроударов в магистральных трубопроводах (С. Ф. Урманчеев).

Впоследствии эти две лаборатории были объединены в лабораторию динамики деформируемых сред, которая просуществовала вплоть до реорганизации ОФМ в 1989—1991 гг.

Исследовательские коллективы, упомянутые здесь, стали базой, на которой строился Институт. При создании Института было выделено минимальное число бюджетных ставок и коллектив, разумеется, формировался в соответствии с имевшимися возможностями. Руководство, теперь уже Уфимского государственного авиационного технического университета, в лице ректора профессора С. Т. Кусимова и проректора по научной работе профессора В. С. Жернакова приютило вновь образованное академическое учреждение, на условиях безвозмездной аренды предоставив ему часть аудиторий общей площадью свыше 800 кв. м. Ахатов И. Ш

В январе 2000 года Р. Р. Мавлютов на собрании научных сотрудников объявил о намерении сложить с себя полномочия директора Института механики и предложил на этот пост молодого доктора физ.-мат. наук И. Ш. Ахатова, занимавшего должность заместителя Председателя Президиума Уфимского научного центра РАН. Будучи учеником академика Р. И. Нигматулина, защитившим под его руководством кандидатскую и докторскую диссертации, И. Ш. Ахатов прекрасно сочетал в себе талант исследователя и навыки руководителя коллектива. Это не могло ускользнуть от взгляда внимательного к людям Р. Р. Мавлютова. Ещё в 1991 году после защиты докторской диссертации И. Ш. Ахатов возглавил кафедру механики сплошных сред, созданную по инициативе декана математического факультета Башкирского государственного университета профессора Я. Т. Султанаева. Более того, Р. Р. Мавлютову были известны планы И. Ш. Ахатова о создании научного центра по нелинейной динамике многофазных систем в Башгосуниверситете. Оценив его энергию, квалификацию и наличие собственной «команды» он и принял своё решение. Заместителем директора Института по научной работе стал С. Ф. Урманчеев.

На протяжении свыше десяти лет должность учёного секретаря Института механики занимала Е. В. Денисова — специалист в области гидроавтоматики и систем управления техническими объектами. Она — ученик и сподвижник профессора Б. Г. Ильясова и до перехода в Институт много сил отдала испытаниям новой техники на полигонах нашей страны. Ей также принадлежит заслуга организации и сопровождения ряда проектов, в частности Региональной программы РФФИ «Агидель».

Развитие механики как научной дисциплины в Республике Башкортостан связано, прежде всего, с задачами авиамоторостроения и нефтяной промышленности. Этим фактом и было обусловлено вначале определение основных направлений исследований в Институте механики. Однако снижение темпов развития авиационной промышленности в стране сказалось и на уровне востребованности результатов научных исследований в этой области. С другой стороны, были интенсифицированы фундаментальные работы по созданию новых математических методов анализа моделей газовой динамики и исследованию сверхсильного сжатия вещества, имеющие перспективу получения высококонцентрированных потоков энергии. На новом направлении по разработке методов проектирования уникальных микроробото-технических систем с использованием новых наноструктурных материалов получены важные и обнадёживающие результаты. Теоретические и экспериментальные исследования дисперсных систем и течений с физико-химическими превращениями позволили установить новые закономерности, имеющие полезные приложения как при разработке новых технологий увеличения нефтеотдачи, так и в медико-биологической проблематике. Оригинальные работы по динамике распределённых механических систем привели к обнаружению нового механизма возбуждения колебаний в трубопроводах. Большой успех имеют собственно прикладные исследования, ведущиеся в Институте такие, как разработка методов анализа дорожно-транспортных происшествий на осн/files/historyове современных вычислительных технологий, создание программных продуктов для определения текущих параметров мощности насосов с целью энергосбережения при перекачке углеводородного сырья.

В настоящее время в состав Института механики входят шесть научных лабораторий:

Механика твердого тела.
Робототехника и управление в технических системах.
Дифференциальные уравнения механики.
Механика многофазных систем.
Экспериментальной гидродинамики.
Моделирование технологическими процессами.
Инновационная деятельность Института осуществляется в рамках совместных подразделений:

лаборатория микромеханики и наноструктур, созданная совместно с Институтом физики перспективных материалов научно-исследовательсой части Уфимского государственного авиационного технического университета (ИФПМ НИЧ УГАТУ);
лаборатория физико-химической механики, созданная совместно с Научно-техническим центром ЮганскНефтеГаз (ЮНГ НТЦ Уфа).