Андрес Вомбергар начал свою карьеру в Аргентине в «Атлетико Итузаинго», затем провел два сезона в «Атлетико Феникс», в 2016 году присоединился к «Атлетико Лос Андес» за который провел 36 матчей и забил 13 голов. 

28 июля 2017 года Вомбергар подписал контракт со словенским клубом «Олимпия» г. Любляна. В Словении Андрес провел полтора успешных сезона, дебютировал в еврокубках, выиграл чемпионат и кубок Словении. В 34 официальных матчах за «Олимпию» 24-летний аргентинец забил 15 голов и сделал 4 голевые передачи.